1.9 全概率公式

利用分割定理（定理1.1）可推出一个重要的公式.若{Bi}是样本空间S的一个分割，则

由于事件（A∩Bi）是不相交的，利用概率公理的第三条和条件概率的定义可得

该公式称为全概率公式.

定理1.5 全概率公式（law of total probability）.若{B1, B2,···}是S的一个分割，且对所有的i均有P[Bi]＞0，则

以掷一个公平的骰子为例.令事件A={1, 3, 5}和Bj={j}.计算

即P[A]=1/2.