前言

近年来，随着金融管制的过度放松和金融创新的快速发展，金融系统变得益发脆弱。频繁发生的极端风险事件，伴随着金融国际化的浪潮，引发全球金融市场海啸。而随着国内金融市场逐步对外开放，企业和金融机构如果忽视对风险，特别是极端尾部风险的管理，可能会遭受非常惨重的损失。

本书在总结和梳理以往文献研究成果的基础上，围绕极端尾部风险度量、考虑极端尾部风险的最优投资组合以及考虑极端尾部风险的最优保险政策三个方面，多层次多角度地展开研究。本书的主要创新和学术贡献在于：

（一）基于Hill图提出一种量化的POT模型阈值选择方法

POT模型是一种应用非常广泛的对极端事件建模的方法，在该模型中，阈值是一个关键的参数。我们在Hill图法的基础上，提出了一种量化的阈值选择方法。这种方法可以充分利用样本信息，从而克服了二次子样试算法需要较大样本量的不足。

（二）研究跳跃的非对称分布对最优投资组合的影响

好消息和坏消息对资产价格的跳跃具有非对称影响。以往文献假设资产收益率的跳跃分布服从对称的正态分布，而本书假设跳跃分布服从非对称的双指数分布。基于上证指数的实证结果表明，利空消息导致上证指数的平均下跌幅度要显著高于利多消息引起的向上跳跃幅度。我们发现，更加左偏的非对称跳跃分布，会导致投资者付出更多的经济成本。

（三）考察跳跃强度的时变性对最优投资组合的影响

以往文献在求解动态投资组合问题时，假设跳跃强度是恒定的。由于突发事件对资产价格波动的影响是随时间变化的，本书求解了资产价格跳跃强度是时变情况下的最优投资组合问题，并研究了均衡跳跃强度、跳跃持续性参数以及跳跃冲击参数对投资者最优权重的影响。

（四）考虑多资产价格联动跳跃情况下的最优均值方差问题

系统性突发事件影响下，多个资产价格会发生联动跳跃。我们构建了多资产价格的联动跳跃模型，并求解最优均值－方差最优投资组合问题。样本内和样本外结果表明，考虑多个资产的时变联动跳跃风险，有助于提高均值方差组合的投资绩效。

（五）给出了保险公司风险约束下投保人的最优保险策略

当保险公司向投保人提供一份保险合约时，它承担了投保人转移过来的风险而面临着一定的风险暴露。以往的文献没有考虑保险公司的风险约束对投保人最优保险策略的影响，本书将保险公司的下边风险约束加入投保人的最优保险问题中，分别考虑了当保险公司的风险暴露采用VaR、一阶下偏矩和最大损失度量时投保人最优保险策略的求解。

本书的内容是这样安排的。第一章介绍了本书的研究背景和研究框架，第二章对既往风险度量理论进行了系统性综述，第三章至第七章是本书的主要内容。第三章研究了极端尾部风险的度量理论及应用；考虑到突发事件影响下资产价格跳跃强度的非对称性、时变性以及多资产跳跃的联动性，第四章至第六章从多个角度考察跳跃风险对最优投资组合的影响；第七章研究保险公司下边风险约束下的最优保险政策问题。

在本书的完成过程中，作者得到了上海交通大学金融工程研究中心老师和同学的支持和帮助。特别是要感谢我的博士生导师、学术生涯的启蒙人吴冲锋教授，本书主要内容是基于作者最近几年同吴老师合作在包括《Journal of Empirical Finance》、《Journal of Futures Markets》和《Insurance: Mathematics and Economics》等国际SSCI期刊发表的研究成果。感谢吴老师百忙之中拨冗写序，对拙作给予肯定与褒扬。最后，由衷地感谢国家自然科学基金面上项目（71771144）＂基于期权隐含信息的股票价格预测与最优投资组合研究＂和国家自然科学基金重大课题（71790592）＂互联网背景下金融产品／服务创新、风险及其定价理论＂的支持和帮助。

周春阳

2020年6月于上海交通大学