2.2.5 矩阵信息的获取

矩阵信息主要包括矩阵结构、矩阵大小、矩阵维度、矩阵的数据类型及矩阵占用的内存等。

1.矩阵结构

矩阵的结构是指矩阵子元素的排列方式。MATLAB提供了各种测试函数，如表2-15所示。

这类函数的返回值是逻辑类型的数据。返回值为“1”，表示该矩阵是某一特定类型的矩阵；返回值为“0”，表示该矩阵不是该特定类型的矩阵。

例2-37：矩阵结构测试函数的使用方法示例。

利用zeros函数生成一个4×4、元素全为0的矩阵A，并判断矩阵A的数据结构。首先在命令行窗口中输入以下代码并得到相应的输出结果：

再利用表2-15中的各个函数判断矩阵A的数据结构，依次输入的代码和结果分别如下：

2.矩阵大小

矩阵的形状信息反映了矩阵的大小，通常又包括以下几方面的内容。

● 矩阵的维数。

● 矩阵各维（如最长维、用户指定的维）的长度。

● 矩阵元素的个数。

针对上述3方面的信息，MATLAB提供了4个函数，分别用于获取矩阵形状的相关信息，如表2-16所示。

例2-38：矩阵形状信息获取函数的使用示例。

下面利用eye函数建立一个5×3的矩阵，输入的程序代码和得到的结果如下：

下面利用ndims函数获取矩阵A的维数信息：

利用length函数获取矩阵A最长维的长度：

利用size函数获取矩阵A各维的长度：

由上述size函数的应用可知：①size函数的返回值可以是分开显示的单个实数变量，也可以是一个行向量；②在size函数的输入参数中增加维度参数可以获取指定维度的长度，其中“1”表示行，“2”表示列。

使用numel函数可以获取矩阵A中元素的个数。例如，在命令行窗口中输入：

得到的结果如下：

例2-39：数值与矩阵的算术运算示例。

在命令行窗口中输入：

输出结果：

3.矩阵维度

对于空矩阵、标量矩阵、一维矩阵和二维矩阵，MATLAB都将其作为普通二维数组对待。需要特别注意的是，用[]产生的空矩阵作为二维矩阵，但是在高维矩阵中也有空矩阵的概念，此时空矩阵具有多个维度。

MATLAB中提供了ndims函数来计算矩阵维度。

例2-40：计算矩阵维度示例。

在命令行窗口中输入：

输出结果：

4.矩阵的数据类型

矩阵作为MATLAB的内部数据存储和运算结构，其元素可以是各种各样的数据类型，对应不同数据类型的元素，可以是数值、字符串、元胞、结构体等。MATLAB中提供了一系列关于数据类型的测试函数，如表2-17所示。

这类函数的返回值也是逻辑类型的数据。返回值为“1”表示是某一特定的数据类型，返回值为“0”表示不是该特定的数据类型。

例2-41：矩阵元素的数据类型的判断示例。

在命令行窗口中依次输入：

得到的结果为：

建立一个字符串矩阵B并进行判断，程序代码如下：

得到的结果为：

例2-42：数据类型判断示例。

在命令行窗口中输入：

输出结果：

例2-43：将矩阵A中的实数和复数分开为一个具有实数与复数的矩阵示例。

在命令行窗口中输入：

输出结果：

5.矩阵占用的内存

了解矩阵的内存占用情况对于优化MATLAB代码性能是十分重要的。用户可以通过whos命令查看当前工作区中指定变量的所有信息，包括变量名、矩阵大小、内存占用和数据类型等。

例2-44：查看矩阵占用的内存示例。

在命令行窗口中输入：

输出结果：

在命令行窗口中输入：

输出结果：