1.2　洪、枯径流

单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）

1下列属于不稳定的水位流量关系曲线处理方法的是（　　）。[2017年真题]

A．断流水位法

B．河网汇流法

C．连时序法

D．坡地汇流法

【答案】C

【考点】不稳定的水位流量关系曲线

【解析】常用的不稳定水位流量关系曲线的处理方法有临时曲线法和连时序法。对于河床具有相对稳定期，冲淤变化只集中在比较短暂的时段内的不经常性冲淤的测站，通常采用临时曲线法；而当测流次数较多且水位流量关系变化的转折点可以控制时，则通常采用连时序法。

2变差系数C_v越大，说明随机变量X（　　）。[2016年真题]

A．系列分布越离散

B．系列分布越集中

C．系列水平越高

D．不一定

【答案】A

【考点】统计参数对频率曲线的影响

【解析】变差系数C_v对频率曲线的影响：①当C_v＝0时，随机变量的取值都等于均值，频率曲线为K＝1的一条水平线；②C_v越大，随机变量相对于均值越离散，频率曲线越偏离水平线；③随着C_v的增大，频率曲线的偏离程度也随之增大，系列分布越离散。

3保证率P＝80%的设计枯水是指（　　）。[2013年真题]

A．小于等于此流量的每隔5年可能发生一次

B．大于等于此流量的每隔5年可能发生一次

C．小于等于此流量的每隔12.5年可能发生一次

D．大于等于此流量的每隔12.5年可能发生一次

【答案】A

【考点】枯水保证率

【解析】枯水流量大于设计流量的概率为保证率P，枯水流量小于等于设计流量的发生概率为不保证率q，由P＋q＝1，得不保证率q＝1－P＝20%。枯水流量不保证率和重现期是倒数关系，即保证率P＝80%的设计枯水意思是小于等于这样的枯水平均5年（1/20%）可能发生一次。

4对年径流量系列进行水文资料的三性审查，其中不包括（　　）。[2012年真题]

A．对径流资料的可靠性进行审查

B．对径流资料的一致性进行审查

C．对径流资料的代表性进行审查

D．对径流资料的独立性进行审查

【答案】D

【考点】水文资料的三性审查

【解析】在频率计算之前，须进行枯水资料的可靠性、一致性和代表性分析审查，包括相关流域的自然地理概况、流域河道特征、有明显人类活动影响的工程措施、水文气象资料以及前人分析的有关成果等。

5水文资料的三性审查中的三性是指（　　）。[2011年真题]

A．可行性、一致性、统一性

B．可靠性、代表性、一致性

C．可靠性、代表性、统一性

D．可行性、代表性、一致性

【答案】B

【考点】水文资料的三性审查

【解析】在频率计算之前，须进行水文资料的可靠性、一致性和代表性分析审查，包括相关流域的自然地理概况、流域河道特征、有明显人类活动影响的工程措施、水文气象资料以及前人分析的有关成果等。

6某水文站的水位流量关系曲线，当受洪水涨落影响时，则（　　）。[2010年真题]

A．水位流量关系曲线向上抬

B．水位流量关系曲线下降

C．水位流量关系曲线成顺时针绳套状

D．水位流量关系曲线成逆时针绳套状

【答案】D

【考点】水位流量关系曲线

【解析】洪水涨落影响是指在涨落水过程中因洪水波传播引起不同的附加比降，使断面流量与同水位下稳定流流量相比，呈现有规律的增大或减小的现象。对应的水位流量关系呈逆时针绳套曲线。

7某河流断面枯水年平均流量为23m³/s，发生的频率为95%，其重现期为（　　）。[2010年真题]

A．10年

B．20年

C．80年

D．90年

【答案】B

【考点】重现期的计算

【解析】枯水年的重现期指小于或等于该值的断面平均流量可能出现一次的平均间隔时间，单位是年（a）。重现期与频率成反比，即：T＝1/（1－P）T＝1/（1－0.95）＝20年。

8与枯水流量值并没有密切关系的工程是（　　）。[2009年真题]

A．农业灌溉

B．河流航道

C．道路桥涵

D．河港码头

【答案】C

【考点】苦水流量的应用

【解析】枯水流量又称最小流量，是河川径流的一种特殊形态。它是指在给定时段内，通过河流某一指定断面枯水量的大小。枯水流量制约着工农业生产的发展和人们的日常生活。枯水流量值与农业灌溉、河流航道、河港码头等和水有密切联系的工程息息相关。

9关于相关系数与回归系数，下列说法正确的是（　　）。[2013年真题]

A．X倚Y的相关系数等于Y倚X的相关系数

B．X倚Y的回归系数等于Y倚X的回归系数

C．X倚Y的回归系数与Y倚X的回归系数成倒数关系

D．X倚Y的相关系数与Y倚X的相关系数成倒数关系

【答案】A

【考点】相关系数与回归系数的关系

【解析】相关分析是指按数理统计方法建立依变量和自变量近似关系或半均关系。X倚Y和Y倚X的相关系数相等；X倚Y和Y倚X的回归系数不相等，也不一定互为倒数。

10保证率P＝90%的设计枯水是指（　　）。[2012年真题]

A．小于等于这个枯水量的平均10年发生一次

B．大于等于这样的枯水平均10年可能发生一次

C．小于等于这样的枯水平均12.5年可能发生一次

D．小于或等于这个枯水量的平均10年可能出现一次

【答案】D

【考点】枯水保证率

【解析】枯水流量常用小于等于设计流量的频率表示，即：q＝1－P＝10%。其重现期T＝1/q＝1/10%＝10年，表示小于或等于这个枯水量的流量平均10年可能出现一次。

11水文分析中，X倚Y的回归系数是2.0，Y倚X的回归系数是0.32，X与Y的相关系数为（　　）。[2013年真题]

A．0.64

B．0.8

C．0.66

D．0.42

【答案】B

【考点】回归方程系数的计算

【解析】由回归方程可得：

则X与Y的相关系数为：

即

解得：r＝0.8。

12频率p＝2%的设计洪水，是指（　　）。[2011年真题]

A．大于等于这样的洪水每隔50年必然出现一次

B．大于等于这样的洪水平均50年可能出现一次

C．大于等于这样的洪水正好每隔20年出现一次

D．大于等于这样的洪水平均20年可能出现一次

【答案】B

【考点】重现期与频率的关系

【解析】根据特大洪水的经验频率计算公式：p＝m/（n＋1），n≈m/p＝1/0.02＝50。表示大于或等于这样的洪水平均50年可能出现一次，这是一个可能的概率，并不代表一定发生。

13减少抽样误差的途径有（　　）。[2011年真题]

A．提高资料的一致性

B．提高观测精度

C．改进测量仪器

D．增大样本容量

【答案】D

【考点】抽样误差

【解析】抽样误差是指用样本统计值与被推断的总体参数出现的偏差。在其他条件不变的情况下，抽样单位的数目越多，抽样误差越小；抽样单位数目越少，抽样误差越大。这是因为随着样本数目的增多，样本结构越接近总体。抽样调查也就越接近全面调查。当样本扩大到总体时，则为全面调查，也就不存在抽样误差了。

14设计标准所采用的频率是（　　）。[2009年真题]

A．概率

B．累积频率

C．事先概率

D．经验频率

【答案】D

【考点】设计标准的选取

【解析】设计标准所采用的频率为经验频率。经验频率曲线样是指本系列各项的经验频率初算确定之后，在频率格纸上绘出经验频率点据的位置，目估绘出一条平滑的曲线。我国一直采用皮尔逊型-Ⅲ型曲线，作为洪水频率计算的依据。检查曲线与经验频率点据的配合情况，若配合得不好，应适当调整参数值，直到配合较好为止。

15有点雨量资料系列（mm）为40、80、120，作为样本，其变差系数C_V为（　　）。[2009年真题]

A．0.40

B．0.5

C．0.55

D．0.60

【答案】B

【考点】变差系数的计算

【解析】变差系数（C_v）＝均方差（S）/平均值（X）。

其中，平均值为：X＝（40＋80＋120）/3＝80；

均方差为：

故变差系数为：C_v＝S/X＝40/80＝0.5。

16直线回归方程式的简单相关式是（　　）。[2008年真题]

A．y＝ax＋b

B．y＝ax＋bx²＋c

C．y＝ax^b

D．y＝ae^bx

【答案】A

【考点】直线回归方程的表达

【解析】直线回归方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与y）间，一条能最好地反映x与y之间的关系直线。线性相关是最简单的直线回归方程式，其表达式为：y＝ax＋b。可以采用相关图解法、目估点群，绘出直线，然后量得直线斜率a，直线与纵轴截距b。

17水工建筑物的防洪标准又可以分为设计标准和校核标准（　　）。[2016年真题]

A．设计标准必然大于校核标准

B．校核标准必然大于设计标准

C．两标准大小一致

D．两标准对于不同的建筑物大小不定

【答案】B

【考点】防洪标准

【解析】防洪设计标准，是指当发生小于或等于该标准洪水时，应保证防护对象的安全或防洪设施的正常运行。防洪校核标准，是指遇该标准相应的洪水时，需采取非常运用措施，在保障主要防护对象和主要建筑物安全的前提下，允许次要建筑物局部或不同程度的损坏，次要防护对象受到一定的损失。一般来说，校核标准必然大于设计标准。

18调查所得历史洪水特大值与当代实测洪水值共同组成的系列称作（　　）。[2008年真题]

A．含有极大值系列

B．含有缺测项系列

C．（排号）（排号）连序系列

D．（排号）不连序系列

【答案】D

【考点】洪水系列的区别

【解析】洪水系列分两种情况：①在系列资料中没有特大洪水，在频率计算时，各项数值按从大到小排位，序号是连贯的，称为连序系列。②系列中有特大洪水，特大洪水的重现期N必然大于实测系列年数，需在更长的时期内进行排位，序号是不连贯的，其中有漏缺项位，称为（排号）不连序系列。

19某点雨量资料系列（mm）为600、800、1000，作为样本，其变差系数C_v为（　　）。[2008年真题]

A．0.18

B．0.20

C．0.25

D．0.28

【答案】C

【考点】变差系数的计算

【解析】变差系数（C_v）＝均方差（S）/平均值（X）。

其中，平均值为：X＝（600＋800＋1000）/3＝800；

均方差为：

故变差系数为：C_v＝S/X＝200/800＝0.25。

注意：上式中N的取值，若估算总体均方差，根号内除以N；若估算样本均方差，根号内除以N－1。

20n年实测连续系列之前若干年，调查到一个重现期为N年的特大值，它们共同组成一个长系列，其中特大值的经验频率用下列哪种公式计算？（　　）[2007年真题]

A．1/（N－n＋1）

B．1/（N＋1）

C．1/（N＋n）

D．1/（N－n）

【答案】B

【考点】特大值的经验频率计算公式

【解析】不连序系列是指系列中有特大洪水，特大洪水的重现期N必然大于实测系列年数n，需在更长的时期内进行排位，序号是不连贯的，其中有漏缺项位。不连续N年系列中特大洪水经验频率的计算公式为：P_M＝M/（N＋1）。式中，P_M为不连续N年系列第M序号的经验频率；M为特大洪水由大到小排列的序号，此处为特大值M＝1；N为调查考证的年数。

21在进行频率计算时，说到某一重现期的枯水流量时，常以（　　）。

A．大于该径流流量的频率来表示

B．大于和等于该径流流量的频率来表示

C．小于该径流流量的频率来表示

D．小于和等于该径流流量的频率来表示

【答案】D

【解析】枯水经验频率计算，在n项连续枯水径流系列中，按从大到小排列的第m项经验频率，采用数学期望P_m＝m/（n＋1）来计算。枯水重现期与频率P的关系为：

由此可见，说到某一枯水流量的重现期时，常以小于和等于该径流流量的频率来表示。

22在设计年径流的分析计算中，把短系列资料展延成长系列的资料的目的是（　　）。

A．增加系列的代表性

B．增加系列的可靠性

C．增加系列的一致性

D．考虑安全

【答案】A

【解析】年径流系列的代表性，是指该样本对年径流总体的接近程度，如接近程度较高，则系列的代表性较好，频率分析成果的精度较高，反之较低。因此，在进行设计年径流频率分析之前，还应进行系列的代表性分析。短系列资料代表性不足，一般都要进行插补延长以增加系列的代表性。

23频率P＝95%的枯水年，其重现期等于（　　）年。

A．95

B．50

C．20

D．5

【答案】C

【解析】对于枯水，P为设计保证率，为平均重现期。设计保证率P表示在长时期内，平均年出现一次小于该设计值的事件的概率。出现此种事件，设计的兴利指标将不能完全实现。平均重现期与频率P的关系为：

故频率P＝95%的枯水年，其重现期为：

24径流系列的代表性是指（　　）。

A．是否有特大洪水

B．系列是否连续

C．能否反映流域特点

D．样本的频率分布是否接近总体的概率分布

【答案】D

【解析】径流系列的代表性是指样本对总体的接近程度，若接近程度较高，则系列的代表性好。样本对总体代表性的高低，可通过对它们的统计参数的比较，进行合理性分析和判断。

25甲、乙两河，通过实测年径流量资料的分析计算，获得各自的年径流量值、和离差系数C_V甲、C_V乙如下：甲河：

C_V甲＝0.42；乙河：

C_V乙＝0.25，两者比较表明（　　）。

A．甲河水资源丰富，径流量年际变化大

B．甲河水资源丰富，径流量年际变化小

C．乙河水资源丰富，径流量年际变化大

D．乙河水资源丰富，径流量年际变化小

【答案】D

【解析】变差系数（或离差系数、离势系数）C_V通常用来衡量分布的相对离散程度，它等于标准差与数学期望之比值。

平均数（数学期望）反映了随机变量的平均水平：

故乙河水资源丰富；变差系数反映了随机变量的年际变化大小：C_V甲＝0.42＞C_V乙＝0.25，说明乙河年际变化小。

26下面关于地下水和地表径流相互关系的说法中，哪项是错误的？（　　）

A．在洪水期，当河道水位上涨超过地下水位，地表径流将补给地下水，地下水位上升

B．在枯水期，河道流量主要来自地下水的补给

C．在枯水期，河道断流与流域内大规模开采地下水无关

D．在洪水期之前可以通过适当地超采地下水来削减河道洪量

【答案】C

【解析】随着河道水位的变化，地下径流和地表径流可以相互补充。枯水期河道流量较小，其主要来自地下水的补给；洪水期随着河道水位上涨，地表径流将补给地下水，地下水位上升。随着社会经济的发展，人口的急剧增长，人类生存和社会生产的发展对水的需求十分迫切，水资源的供需矛盾日益突出，尤其是在枯水季节，河流径流量减少，水质污染加重，因人类过度开发利用枯水资源等造成河流断流、地面下沉、海水入侵等一系列环境问题。

27频率分析中，我国常用的累积频率曲线的数学模型是（　　）。

A．皮尔逊型分布

B．对数正态分布

C．耿贝尔极值分布

D．正态分析

【答案】A

【解析】在我国，频率分析常用的累积频率曲线分布为皮尔逊型分布。我国一直采用皮尔逊型-Ⅲ型曲线，作为洪水频率计算的依据。20世纪50年代以来，根据我国洪水资料的验证，认为皮尔逊Ⅲ型曲线能适合我国大多数洪水系列，此后，我国洪水频率分析一直采用皮尔逊-Ⅲ型曲线。

28在设计年径流量计算中，有时要进行相关分析，其目的是（　　）。

A．检查两个径流系列的一致性

B．检查两个径流系列的可靠性

C．检查两个径流系列的代表性

D．对短径流系列进行延长插补

【答案】D

【解析】在水文分析中，因实测系列较短，代表性较差，常用相关法来插补和展延系列，即建立设计变量与参证站有关变量之间的相关关系，而后利用较长系列的参证资料通过相关关系来展延设计变量的资料。

29在水文频率计算中，我国一般选用P-Ⅲ型曲线，这是因为（　　）。

A．已经从理论上证明它符合水文统计规律

B．已制成该线型的φ值表供查用计算，使用方便

C．已制成该线型的K_P值表供查用计算，使用方便

D．经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好

【答案】D

【解析】在水文频率计算中，我国一般采用P-Ⅲ型频率曲线线型。采用统一线型是为了便于在相同的基础上进行地区性综合分析比较。根据《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL 44—2006）条文说明第3.1.4条规定，20世纪50年代以来，根据我国洪水资料的验证，认为皮尔逊-Ⅲ型曲线能适合我国大多数洪水系列，此后，我国洪水频率分析一直采用皮尔逊-Ⅲ型曲线。P-Ⅲ型频率曲线不能认为是洪水系列的“理论线型”，它不过是我国大部分地区与经验频率点据配合较好的一种外延工具而已。我国个别地区（如东北、西北某些地区）P-Ⅲ型曲线与经验点据配合得并不理想，故对特殊情况，经分析研究，也可以采用其他线型。

30某河段已经查明在N年中有a项特大洪水，其中1项发生在实测系列几年内，在特大洪水处理时，对这种不连续的统计参数Q(＿)和C_V的计算，我国广泛采用包含特大值的矩法公式。应用该公式的假定是（　　）。

A．，σ_N－a＝σ_n－l

B．C_VN＝C_Vn，σ_N－a＝σ_n－l

C．，C_VN＝C_Vn

D．，C_SN＝C_Sn

【答案】A

【解析】洪峰系列常属于不连续系列，用适线法估计频率曲线的统计参数之前，一般采用矩法估计参数。假定在迄今N年中有a个特大洪水，其中有l个发生在n年实测系列之中，常假定（n－l）年系列的均值和方差与除去特大洪水后的（N－a）年系列的相等，即

σ_n－l＝σ_N－a，故为：

σ_n－l＝σ_N－a。

31用典型洪水同倍比法（按峰的倍比）放大推求设计洪水过程线，则有（　　）。

A．设计洪水过程线的峰等于设计洪峰，不同时段的洪量等于相应的设计洪量

B．设计洪水过程线的峰不一定等于设计洪峰，不同时段的洪量等于相应的设计洪量

C．设计洪水过程线的峰等于设计洪峰，不同时段的洪量不一定等于相应的设计洪量

D．设计洪水过程线的峰和不同时段洪量都不等于相应的设计洪峰和相应的设计洪量

【答案】C

【解析】同倍比法是指按洪峰或洪量同一倍比放大典型洪水过程线的各纵坐标值，从而求得设计洪水过程线。同倍比放大法的关键在于确定放大倍比值，可以选择一洪峰控制或洪量控制的倍比值。如果以洪峰控制，其放大倍比为：K_Q＝Q_mP/Q_mD。式中，K_Q为以洪峰控制的放大系数；Q_mP为设计的洪峰值；Q_mD为典型过程线的洪峰值。若按洪峰控制的倍比，则放大后的洪峰等于设计洪峰、不同时段的洪量不一定等于相应的设计洪量。

32用典型洪水同频率放大推求设计洪水，则有（　　）。

A．设计洪水过程线的峰不一定等于设计洪峰，不同时段的洪量等于相应的设计洪量

B．设计洪水过程线的峰等于设计洪峰，不同时段的洪量不一定等于相应的设计洪量

C．设计洪水过程线的峰等于设计洪峰，不同时段的洪量等于相应的设计洪量

D．设计洪水过程线的峰和不同时段洪量都不等于相应的设计洪峰和相应的设计洪量

【答案】C

【解析】同频率放大又称峰量同频率放大，是由同一频率的洪峰和各时段的洪量控制放大典型洪水过程线求得设计洪水过程的方法。同频率放大法要求放大后的设计洪水过程线的峰和不同时段（1天、3天、…）的洪量均分别等于设计值。具体做法是先由频率计算求出设计的洪峰值Q_mp和不同时段的设计洪量值W_1p、W_3P、…，并求典型过程线的洪峰Q_mp和不同时段的洪量W_1D、W_3D、…，然后按洪峰、最大l天洪量、最大3天洪量、…的顺序，采用不同倍比值分别将典型过程进行放大。

33确定历史特大洪水重现期的方法是（　　）。

A．根据适线法确定

B．照国家规范确定

C．按暴雨资料确定

D．由历史洪水调查考证确定

【答案】D

【解析】特大洪水是指历史上曾经发生过的，比其他一般洪水大得多的稀遇洪水。对特大洪水，要根据流域内外历史洪水和实测洪水的调查考证资料，对其发生的重现期做出正确估计。

34随城市化的进展，与以前的相比较，城区的洪水会产生如下变化（　　）。

A．洪峰流量增加，洪峰出现时间提前

B．洪峰流量减少，洪峰出现时间靠后

C．洪峰流量减少，洪峰出现时间没有变化

D．洪峰流量没有变化，洪峰出现时间提前

【答案】A

【解析】城市化因为地面硬化等原因，下渗量减少，径流量增加，导致径流系数变大。同样程度的暴雨，雨水流量会增加（渗入地下的雨水量减少，通过管渠排水的雨水量增加），进而导致洪峰量增加，洪峰出现时间提前。

35用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是（　　）。

A．抽样误差最小原则

B．统计参数误差最小原则

C．理论频率曲线与经验频率点据配合最好原则

D．设计值偏于安全原则

【答案】C

【解析】配线法进行频率计算时，目前我国普遍采用的是目估配线法。判断配线良好的原则是：在线型和经验点据确定后，试凑参数使曲线与经验频率点据看上去配合得最好，此时的参数就是采用的结果。相应的设计值也就计算出来了。目估定线时要尽量照顾点群的趋势，使曲线通过点群中心。如确有困难，可侧重考虑上部和中部点据。如果配线结果在地区上很不协调，则应详细分析原因，不应片面相信本站的计算结果。

36设计洪水的三个要素是（　　）。

A．设计洪水标准、设计洪峰流量、设计洪水历时

B．设计洪峰流量、不同时段的设计洪水总量、设计洪水过程线

C．设计洪峰流量、1天的设计洪量、3天的设计洪量

D．设计洪峰流量、某时段设计洪水平均流量、设计洪水过程线

【答案】B

【解析】洪水是指某流域内的暴雨或大面积的降雨产生的大量地面水流，在短期内汇入河槽，使河流水量、水位猛涨，河槽水流成波状下泄的径流。设计洪水三要素包括：①设计洪峰流量（一次洪水的流量最大值）；②设计洪水过程线（流量关于时间绘出的曲线图）；③不同时段的设计洪水总量（洪水过程线与横轴围成的面积）。