模型校准方法论

模型校准的目标是建立评分与违约概率的映射关系，常用的映射方法是将评分分值分段，对每一段分值中的样本计算实际违约频率，违约频率作为违约概率的估计值（如图3-5所示）。当数据量较少时，可以通过插值法进行处理。模型的校准主要包括样本校准和中心趋势校准两部分。

图3-5　模型校准曲线

1.样本校准

按照统计模型的逻辑，模型输出结果就是违约概率，但是为了更精确地对应，一般要进行校准，而且模型不仅有定量模块还有定性模块，校准就更有必要。

模型的校准是将最终得分和违约概率（一年期违约概率）进行映射的过程。假设最终得分和违约概率服从对数分布，即二者的映射关系通常通过下式对直方图进行曲线拟合。

2.中心趋势校准

由于建模样本和总体样本的平均违约概率并不一致，还需要中心趋势校准。

①中心趋势的估计通常采用历史违约数据，同时预测未来的违约概率变化。

②中心趋势的决定是整个评级过程中最重要的环节，必须征得高级管理层的同意，并且和银行的现行政策保持一致。模型的校准反映银行的风险偏好，并将影响各个敞口的风险调整收益。

③考虑到经济周期的波动等因素，中心趋势应该能够反映银行资产组合违约概率的长期平均值。

中心趋势的基本思想可以通过下式表达：

也有理论认为，从模型应用角度看，模型违约概率应该是向前看的预测违约概率，则中心趋势的基本思想可以用下式表达：